ondesacoustique.py

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Created on April 19, 2023

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HPOTHESES :
  Petites vibrations par rapport à la pression atmosphérique
  Fluide vu de manière unidimensionnelle (x,t)
  Pesanteur négligée
  ondes longitudinales
  viscosité négligée
  non conducteur thermique
P(x,t) = Po + p1(x,t)
nu(x,t)= nu0 + nu1(x,t)
V1(x,t) = V1(x,t)
PFD linéarisé :
  nuov1/t = -p1/x
Conservation de la matière linéarisé:
  nu1/t + nu0 v1/x
Approche thermo isentropiqe :
  nu1= Xsnu0p1
On retrouve après en couplant 
  eq d'alembert pour vitesse et pression
  avec c =  1/sqrt(nu0Xs)
Célérité dans l'air isentropique 
Loi de Laplace :
  PV^gamma = cste
  P(m/nu)^gamma=cste
  d'où p/(nu)^gamma = cste
  soit p1/Po = gamma nu1/nu0
  soit c = sqrt ( gamma Po/nu0)
  impédance acoustique :
    z = P1/v1 ( PFD avec  l'onde P1(x,t)= Pocos(wt-kx)
Vecteur de Poyting acoustique :
  PI = p1v1
  or v1 = ... (PFD)
  Pi = nu0V12cos2(wt-kx)c ex
  ec=1/2 nu0 v12 
  ep =1/2 Xspi2
  div Pi = div (p1v1)= -em/t
Intensité acoustique :
  P=Int double  PI .dS
Ondes entre deux milieux :
  Onde réfléchie
  Onde incidente
  Onde transmise 
  Z2 = nu2c2
  coeff de réflexion : 
    r = Z2-z1/z2+z1
  coeff de transmission :
    tr = 2Z2/z1+z2
Ondes sonores sphériques:
  pr(t)=1/r f(r-ct) + 1/r g(r+ct)
Effet Doppler :
  wr = w(1-v/c)
  f' = f(1-v/c)

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