Inegalite Triangulaire:
  IInt[a;b](f(x)dx)I< Int[a;b]If(x)dx)I
Intégrale de ref :
  Int[0;1] 1/t^r dt cvg si r < 1
  Int[1;inf] 1/t^r dt dvg si r > 1
  Int[0;1]ln(t)dt cvg
  Int[0;inf]exp(-rt) dt cvg si a >0
  Int[a;b] 1 / (x-a)^r dx cvg ssi r < 1 et 1/(b-x)^r dx cvg ssi r < 1
Cas Particuliers des fonctions positives : 
  Int[a;b] f(t)dt cvg ssi Int[a;x] f(t)dt majorée ou [x;b] minorée
Théorème de Convergence dominée :
  (fn) 
  OSQ : PRT n, fn continue
        PRT x, (fn) cvg vers f 
        f définie et continue par morceaux
        IlExste Phi continue par morceaux et intégrable telle que PRT n, PRT t, I(fn(t))I < Phi(t)
  Alors : 
    PRT n, fn integrale
    f integrable 
    Lim int fn = int lim fn
    
Théorème de Continuité:
  Soient A et I deux intervalles de R. Soit (x,t) -> f(x,t)
  OSQ : PRT t, x -> f(x,t) continue sur A
        PRT x, t -> f(x,t) continue par morceaux 
        PRT segment [a,b], il existe une fonction Phi continue par morceaux intégrable telle que PRT t,x,  If(x,t)I< Phi(t)
  Alors : 
    u : x -> Int[I] f(x,t)dt est définie et continue sur A

Théorème de Convergence dominée :
  f(x,t), a une borne de A
  OSQ : PRT x, f admet une limite finie l(t)
        PRT t, f et l sont continues par morceaux
        IlExste Phi continue par morceaux et intégrable telle que PRT x, PRT t, I(fn(t))I < Phi(t)
  Alors : 
    PRT n, l integrale
    u : x -> Int[I] f(x,t) admet une limite en a
    Lim int fn = int lim fn
  
Théorème de classe C1 :
   f(x,t)
  OSQ : PRT t, f est de classe C1
        PRT x, f(x,t) est continue par morceaux et intégrable sur I
        PRT x, t-> Drond f(x,t)/Drond x est continue par morceaux sur I
        IlExste Phi continue par morceaux et intégrable telle que PRT x, PRT t,Drond f(x,t)/Drond x  < Phi(t)
  Alors :
    u : x -> Int[I] f(x,t) C1
    u'x -> Int[I] drond f(x,t)/drond x
  
  Théorème de classe Cp :
   f(x,t)
  OSQ : PRT t, f est de classe Cp
        PRT x, f(x,t) est continue par morceaux et intégrable sur I
        PRT x, PRT k entre 1 et p-1 t-> Drond (k) f(x,t)/Drond x est continue par morceaux et integrable sur I
        PRT x, t -> Drond (p)/drond x(p) continue par morceaux
        IlExste Phi continue par morceaux et intégrable telle que PRT x, PRT t, (entre segment possible ) IDrond(p) f(x,t)/Drond xI < Phi(t)
  Alors :
    u : x -> Int[I] f(x,t) Cp
   PRT k entre 1 et p u(k)x -> Int[I] drond(k) f(x,t)/drond x