hyperstatisme.py

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Created on April 11, 2023

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Liaisons équivalentes :
  liaisons en série :
    statique = ... = ....
    cinematique = Somme 
  liaison en parallèle :
    cinematique = ... = ...
    statique = Somme 
(à faire au même point)
 
Si n-1 solides : 
  Im = Es - Ns
  6(n-1) Equations scalaires Es
  Ns nombre d'inconnus statiques
  rs rang du système ( nombre d'eq indé))
  h=Ns-rs
  m=Es-rs

d'où h= m+Ns-Es

Hyperstatisme en cinématique:
  Y boucles:
    Ec = 6Y
    Nc inconnues cinématiques
    rc rang du systme
    m = Nc - rc
    Im = Nc - Ec
    h = Ec - rc = m + Ec - Nc
Les equations 0=0 sont causes d'hyperstatisme
introduire des mobilités
Matrice d'inertie
Sphère : A/A/A de la forme 2/5mR2
Cylindre : A/B/A de la forme mR2/4 + mH2/3 et mR2/2 si O surface, si O interieure : mH2/12
Plaque rectangulaire : A+B/A/B avec A = ma2/3 et B = mb2/3
Cone plein :  A+B/ 2A / A+B de avec A = 3mR2/20 et B = 3/5mH2
Matrice A = z2+y2 B = z2+x2 C = x2+y2 D = yz E = xz F = xy
Théorème de Huygens

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