Exercice 1 Diffusion des contraintes 
Couche de sable et de poids sec gamma = 20kN/mcube
Calculer contrainte verticale totale à 5 m de profondeur du point A, présence fondatio en U chargée uniformémemtn de 150 kPa
  Abbaque rectangle, on cherche sigma vf(A) 5m
  element symétrique, on coupe en deux et on décompose en deux rectangles sous forme de différence de tels sorte que les deux aient un coin en A, un de 5*6 et l'autre de 2.5 *3
  ainsi 1), b/z = 1.2, a/z = 1 donc I = 0.19
  2) b/z =  0.6, a/z = 0.5, Iz = 0.095
  3) Iz3 = Iz1- Iz2, Iztot = 2*Iz tot
  Delta sigma 5m(A) = deltasigma * Iz4 = 150 * 0.19 kPa
  sigma v5m = gamma z = 100 kPa
  Dektasigma vf tot = 100 + delta sigma 5m

Exercice 2 Tassement oedométrique
On construit un batiment sur une très grande surface, appliquant charge uniforme q = 50kN/m2
Sol 3 couches compressible sur substrat rigide
Nappe phréatique à la surface du terrain naturel
couche 1 eo = 1.35, Cs = 0.051, Cc = 0.420, sigma p = 12 kPa, sigma'v = 21, sigma v = 54
2) 1.12, Cs = 0.092, Cc = 0.512, sigma p = 50 kPa, 52, 122
3) 0.90, 0.025, 0.813, 125kPa, 72, 162
Avant la construction du bâtiment quel est l'étt de consolidation des sols
Calculer le tassement sous le poids du bâtiment
  Si sigmap' = sigma vo', sol normalement consolidé
  si sigma p' > sigma vo' sol sur consolidé sachant que sigma'p = sigma p et sigma'vo pris au milieu de chaque couche 
  ainsi sigma p' 12,50,125, sigma'v0, 12, 38, 62
  donc N.C, OV, OV
  Tassement s = Ho/(1+eo) (Cslog(sigma'p/sigma'v0)+Cc logsigma'vf/sigma'p)
  Valable si Sol OC et sigmavf > sigma p, et sigma'vf = sigma'vo + 50 = sigma 'vo + delta sigma z, avec delta sigma z = Iz delta sigma
  Ainsi on le fait sur toutes les couches et on additionne

Exercice 3 
Soit deux couches sur la figure ci dessous
1 couche composée de deux limites drainantes, H1 et cv1 = 2cv2
1 couche limite drainante limite imperméable, H2=H1 et cv1
1)Quelle est la couche qui se consolide le plus vite ? Pourquoi ?
  Couche 1 car 2 frontières drainantes, donc l'eau n'a que H1/2 distance à parcourir, de plus cv1 = 2 cv2 donc l'eau est drainée plus rapidement. 
  TV1 = cv1/h1 = 2cv2*t/((h1/2)^2) tv2 = cv*t/h1^2
  soit tv1 = 8cv2/h1^2 tv2 = cv2/h1^2 soit facteur 8

Exercice 4 Vitesse de tassement
Bâtiment A, fondé sur 1 couches d'argile d'épaisseur H, a tassé de 4cm en 3 ans. On sait que le tassement totale devrait être de 10 cm
Bat B doit être fondé sur même même argile d'épaisseur H/2
1)Quelle est la valeur du degré de consolidation 3 ans après sa construction pour le bâtiment A ? Et celle du facteur temps ? 
  degré de consolidation Uv(%)=s(t)/sinfini
  Au bout de 3 ans on a 4 cm, et s infini = 10 donc Uv = 4/10 = 0.4 donc Tv = 0.125 abbaque
2) Quelle est la valeur du facteur temps pour le bâtiment après trois ans de constriction ? 
  TVA = 0.125 = cv1*t/H1^2 TVB =cv1*t/(H1/2)^2 donc facteur 4 entre les deux donc TVB = 0.5
3)On admet que l'amplitude du tassement final est proportionnelle à l'épaisseur de la couche. 
De combien aura tassé le batiment B après 3 ans après sa construction ? 
  Delta 3 ans = UV *sinfini = 0.76*5 =3.8

Exercice 5 Tassement Sous un Remblai
Calculer le tassement final au droit de 2 des 3 points A,B,C 
  On a en z = 5 (milieu couche 1), sigma v0 = 85, u = 50, sigma p = 55, sigma'vf = 133, delta sigma = 98
  en z = 15, 250, 150, 100, 110, avec sigma vf' = sigma 'vo + delta sigma z, avec delta sigma z = Iz delta sigma
  et ici delta sigmaz = 20(poids remblai) * 5 *Iz
  1)En A), milieu du remblai, abbaque osterbegerg, aveec a=10, b = 10 (moitié)
  soit a/z =2 = b/z, Iz = 0.49 donc Sigmaz = 49 donc sigma 'z= 98 (on avait coupé e deux) donc sigma'vf = sigma'z + sigma'vo
  A 15m ainsi de suite
  s1 = ... 
  s2 = ...
  2)En C en pointe, = trapeze - triangle rectangle, où pour la deuxieme partie b=0