Exercice 1 : on veut déterminer la charge thermique nominale du bâtiment
Toiture et plancher bas sur-isolés donc adiabatiques
A)Calculer les pertes thermiques par transmission

Pour la charge nominal pour un espace chauffé : 
  Ho = Q^T,i + Q^V,i - Q^gain,i
  T : pertes thermiques nominales de l'espace chauffé
  V : pertes thermiques nominales par ventilation de l'espace chauffé
  gain : apports de chaleur facultatifs pour espace chauffé 
A ) pertes par transmission :
  Q^T,ie = HT,ie (Tx - T int,i), vers l'extérieur
  Q^T,ia = HT,ia (Tx - Tint,i), vers des espaces adjacents
  Q^t,iae = HT,iae ( Tx-Tint,i), vers l'ext par espaces non chauffés et de bât voisins
  Q^T,iaBE = HT,iaBE * (Tx-Tint), vers des entités de bât adjacents
  Q^T,ig = HT,ig *(Tx-Tint,i), vers le sol ( que l'on néglige )
  avec Tx la température de l'autre coté de la paroi
  Ht e, W/K 
  Avec HT,ie = somme selon k de Ak(Uk + delta Utb) 
  Ak surface extérieure de la façade (en m2)
  Uk coeff d'échange thermique ( W/m2K)
  Delta Utb ponts thermiques supp en W/m2K
  de même pour HT,ia sans les ponts thermiques
Puis calculer les différents Q et tous les sommer pour avoir la somme des perditions 

B ) Calcul des pertes par ventilation. 
Q^V,i = V^min roh cp (Te-Tint,i)
V^min = Volume de la pièce * n min,i
roh cp = 0.34
T e temp extérieure

C) Calcul de la charge thermique nominale
Ho = .... ( voir plus haut )

Exercice 2) Dimensionner les émetteurs 
Bilan énergétique : charge thermique nominale 598.1 W pour la pièce 1
1037.9 W pour la pièce deux. 
Questions : En négligeant les périodes d'inoccupation, pour chaque espace chauffé
A) Dimensionner les émetteurs à eau chaude pour un régime de 90/70°C
ON SUPPOSE RADIATEUR 21PM et hauteur 600 mm
A) 90/70 C donc on prend en Température la moyenne, ici 80
Delta T = 80-18 = 62
Puis regarde dans le tableau puis une puissance par element 
Puis charge nominale / puissance = nombre d'éléments
Puis élément de 50 donc terminal de 50 * elements
De même pour la pièce 2

Dimensionner les émetteurs à eau chaude pour un régime d'eau à 45/35C
de même 

Exercice 3: chauffage par plancher chauffant et alimenté par une pompe à chaleur
Text = 0, Tsol = 15
Dim pièce 1 = I*L*H, taux to = 3.805 vol/h
Question 1 : Déterminer la charge nominale de la pièce
T pièce = 19 et renouvelement de l'air de 1 vol/h
Charge nominale thermique :
  Ho = Q^T,1 + Q^V,1 - Q^gain,1
  Q^T,1 = Somme U*S*(Tx-Tint,1)
  Q^V,1 = Cpair*ro air*to *V*(Text-Tint)  NE PAS OUBLIER DE METTRE to en volume/s
  Q^gain,1 = 0 W
Question 2 : Calculer la températyre de l'eau en sortie du plancher chauffant en supposant que son efficacité est de 100 %
  Bilan énergétique en l'eau du plancher et l'air ambiant du bâtiment
  m'eau(Tin eau - T out eau) cp eau= U *A (Tm eau - Ti)
  avec U*A*(Tm eau - Ti) = Ppch 
  Soit Tm eau = Ti + Ppch/U*A
  Avec Ppch la charge nominale de la pièce ( besoin énergétique)en W
  Efficacité de 100% donc T out = T eau atteignable
  T in eau = Tm eau * 2 - T out eau
Question 3 : déterminer le débit d'eau entre le radiateur et la PAC :
  Q^pch = m'eau (Tin eau - T out eau ) cp eau
  soit m'eau = Q^pch/(Tin eau - T out eau) cp eau
  Avec Q^pch en kW, avec m'eau en kg/s
Question 4 : Calculer la puissance consommée par une pompe à chaleur de COP = 3.5
  W'compresseur = Q'condensateur ( demande énergétique en kW) / COP 
  Q'évaporateur = Q'condensateur-W'compresseur 
Question 5 : Déterminer la température de l'eau en entrée de la sonde géothermique pour un débit massique de 0.01 kg/s
  Q'évaporateur = m'fluide*cpfluide (Tin fluide - T out fluide)
  Efficacité de l'échangeur 100% donc t sol entièrement restitué
  T out fluide = 15°C
  Pour un débit massique de l'eau de 0.01 kg/s :
  T influide - T outfluide = Q'evaporteur/(m'fluide*cpfluide) 
  soir T in fluide = 
  Si température négative attention, cela engendre de l'eau glacée et pourrait exploser les tuyaux dans le sol, modifier le débitpout diminuer la différence detempératue
Question 6 : Recalculer le débit minimum pour avoir un bon fonctionnement du système
Raisonnement inverse : T influide - T outfluide = -15 C
m'fluide = Q'évaporateur / (Tinfluide - T out fluide)cpfluide
par conséquent il faut avoir un débt de tant pour éviter le gel

Exercice 4 Système mixte de climatisation assure la T et une humidité relative dans une salle de .
La salle peut accueillir 100, pour chaque occupant on a 10 l/s 
Pour les conditions extérieures, 60m d'altitude, Hre = 90%
charge thermique dans la salle est de -10kW.
Question A) Dimensionner le système tout air pour compenser la charge hydrique. Pour cela : calculer le taux de renouvellement d'air, l'humidité absolue et l'enthalpie massique de l'air insufflé, les puissances échangées dans les batteries de refroidissement et de post chauffage
  Température de base de Cachan à 60m d'altitude est de -7°C et une humidité relative de 90% pour définir des conditions les plus défavorables. 
  Point int T int = 19'C, w in = 0.0068 kgv/kgas, h= 36.3 kJ/kgas, HR in = 50%
  Point ext T ext = -7'C, w ext = 0.0020 kgv/kgas, Hr esx = 90%
  Le dimensionnement de la CTA est réalisé à partir d'un bilan hydrique
  V'air = 100 per*10(en l/(s*pers)) * 1/1000 (en m^3/l) * 3600 ( en s/h) = 3600 (en m^3/h)
  ainsi n taux de renovuellement de l'air = V'air /V = 3600/900 = 4
  Pour calculer les conditions de l'air insufflé, on passe par un bilan de masse :
  m'air(ws - wi ) + m'w,pers = 0   où m'w,pers est le débit massique de vapeur dû à la présence des occupants
  Puisque m'w,pers = 100*70*10^-3 / 3600 = 0.00194 kgv/s
  et 
  m'air = pair Vair = pair Npers m'w,pers = 1.16 (en kgas/m^3)*100 (en personne )*10 (en l / s*pers) * 1/1000 (m^3/l)
  =1.16 kgas/s
  Explicit de l'humidité absolue de l'air insufflé:
  ws=w1 - m'w,pers/m'air = 5.1 gv/kgas
  Différence entre l'humidité de l'air insufflé et l'air ambiant est donc :
  deltaw = 1.7 gv/kgas
  Ainsi on peut déterminer l'enthalpie massique de l'air insufflé 
  hs = cp,a Ts + ws ( cpv*Ts + l ) 
  hs = 1.01 * 19 + 0.0051 ( 1.86 * 19 + 2501) = 32.12 kJ/kgas
  Caractéristiques de l'air soufflé
  T = 19, w_s = 0.0051 kgv/kgas
  hs = 32.12 kJ/kgas Hr = 37.7%
  il faut une CTA avec une batterie de chauffage et un humidificateur à vapeur. 
  Les caractéristiques du point B sont : 
  T = 19, w_b = 0.0020 kgv/kgas hb = 19.6 kJ/kgas HR = 1.5%
  La puissance échangée dans la batterie de chauffage est : 
  Q'chaud = m'air ( hb-he) = 21.6kW
  La puissance échangée dans l'humidificateur à vapeur :
  m'w =m'air(ws - wb) = 0.0568 kgv/kgas
  Le dimensionnement du système eau est réalisé à partir du bilan enthalpique
  Ho = - 10 kW
  On suppose radiateur 21PM et hauteur de 600 mm
  delta T = 26
  puis table
  puis nombre d'élements = 10 000 /22 = 454.5 elements
  Pour des éléments de 50 mm, on ne peut pas avoir un radiateur de 22.8 m, cela signifie qu'il faudra repartir les radiateurs dans le bâtiment, la longueur max étant de 1600 mm
  On a donc 1600 mm de longueur et deux terminaux de 1000 mm de longueur. 
  W'comp + Q'evap =Q'cond = 10 kW
  On sait que COPpax = Q'cond-Wcomp = 2.5 donc on a W'comp = Q'cond /2.5
  La puissance de l'évaporateur est de Q'evap = Q'cond - W'comp = 6 kW