Dimensionnement tablier
1) Déterminer moment  mi travée sous Elu fondamentale
M = p * L02/8 (Lo étant la longueur poutre + 2 1/2 longueur appuis)

2) Déterminer les armatures de flexion dans les deux sections, 3 lits de 6 barres. 

Mmax=... donc mucu = Mmax /(bw * d^2 * fcd ), verifier mu < 0.372 ( pas d'aciers comprimés) et > 0.056 avec d = 0.9h,  fcd = fck / 1.5 (ELU FONDAMENTALE); / 1.2 elu accidentel, bw largeur base poutre. 
donc alpha = 1/lambda ( 1- sqrt(1-2mucu)) = 1/0.8* ( 1- sqrt(...)
donc z = d*(1-alpha *lambda/2)
donc allongement relatif es1 = ecu2(1-alphau)/alphau = 3.5 pour mille *(1-alpha)/alpha
or es1 > esyl = fyd / Es  ( avec fyd= fyk/1.15 , es = 200 000 donc palier incliné du diagramme 
donc contrainte gammas 1 = fyd
Section des aciers As1,u = M / z*gammas1
donc ensuite on choisit en fonction l'aire

3 ) Vérifier le non écrasement des bielles
As*gammas (avec gammas = 435 ) = b * 0.8 * x * fcd soit x =...

d' = h - enrobage - e trier - diametre acier /2 > d

4)Vérifiez à mi-travée, les contraintes σs au niveau des armatures et σc au niveau de la fibre béton la plus
comprimée pour les combinaisons ELS caractéristique et ELS quasi-permanent. On retiendra un coefficient
d’équivalence n = 15.
Position axe neutre : b. x^^2 + 2n. As. x – 2n. d. As = 0 
inertie homogénéisée fissurée Ih= b.x^^3/3 + n As(d –x)^^2
ELS QP : Pqp = G + 0.3Q
ELS Cara : Pcara = G+Q 
Ou rapport entre Mes et Mqp et Mcara
Soit gamma c = Mx / Ih 
gamma s = alpha M(d-x)/Ih 
et de même pour Mcara

5) Concluez quant au respect des contraintes limites dans le béton et l’acier sous combinaisons caractéristiques
et quasi-permanente.
Pour els qp vérifier :
gamma c = Mx / Ih < 0.45 fck 
gamma s = alpha M(d-x)/Ih < 0.8 fyk
Pour ELS Cara vérifier :
  gamma c = Mx / Ih < 0.6 fck contrainte dans le béton
gamma s = alpha M(d-x)/Ih < 0.8 fyk contrainte dans l'acier

Question 2 : Vérificaton à l'effort tranchant 
1) Déterminez la valeur de l’effort tranchant au nu de l’appui VEd (x=0).
Ved = Pu*l/2 avec Pu Effort ELU ln = longueur poutre sans appuis

2)Calculez la valeur réduite de l’effort tranchant à une distance d du nu de l’appui VEd (x=d)
Ef tr réduit à une distance d du nu de l’appui : VEd(x=d) = Pu*(l/2 - d) avec d = 0.9h tjrs

3) Vérifier le non-écrasement des bielles.
Vrd,max = acw * bw * z * v1 * fcd * (cot teta + cot alpha )/(1 + cot^^2 teta) avec cot pi/2 = 0

4) Calculez la section d’armatures transversales nécessaires en vous basant sur la valeur du tranchant réduit et
proposez un ferraillage transversal adéquat.

As/s = Ved/(zfydcot(tetta)) ; donc choix...
donc composant du cadre, épingle etc
5) Schéma , ne pas oublier épingle

Question 3) Vérification de la flèche
1) Déterminez la flèche à mi-portée de la poutre sous la combinaison quasi-permanente. 

fctm = 0.3 fck^2/3
Mcr = fctm bh^2/6
Sigma = 1-0.5(Mcr/M)2 avec M = Mqp ( vient du ratio souvent avec Med )
Ec,eff = Ecm/(1+phi) avec Ecm donné en bas tableau fck et phi = 2
Ifiss = Ih
f fiss = Mqp L^2/10Eceff(Ifiss)
Ibrut = bh^3/12 
fn fiss = Mqp L^2/10Eceff(Ibrut)
f totale = sigma f fissuré + (1-sigma)f non fissuré

2. Conclure quant au respect de la limitation de la flèche au sens de l’EC2-1-1.
Limite de la flèche = L/250