1 ) Définir les charges permanentes (pp + g1) et variables (q) appliquées sur la poutre (en kN/ml) et
déduire la charge répartie par ml sous combinaisons ELS caractéristique et ELU.
pp = b*h * 25, g' donné, q donné
Pels = (pp + g') + q
Pelu = 1.35 G  + 1.5 Q = 1.35 ( pp + g) + 1.5 q

2)Evaluer les sollicitations suivantes aux états limites ultimes :
  Moment fléchissant à mi travée MEd
  Effort tranchant à la distance d de l’appui VEd(d)

Med = Pelu*L0^2/8 avec Lo portée nue plus demi appuis; 
Ved(nu)=Pelu(lnu/2 - d) avec d =0.9h

3) Déterminer le ferraillage longitudinal nécessaire dans la poutre pour reprendre le moment
fléchissant calculé à mi-travée (3 aciers par lit).

mu u = Mu/(bd^2fcd) avec fcd = fck/1.5 > 0.056 pivot b et < 0.372, pas d'aciers comprimés ( sinon d'autres formules dans formulaire)
alpha u = 1/lamba (=0.8)(1-sqrt(1-2muu))
z = d-(1-(lambda/2  * alphau)
As=Mu/zfyd avec z =0.9d fyd = fyk/gamma s gammas = 1.15
soit choix ..., plusieurs choix possibles à mettre, enfonction de la consigne

4) Calculer la section d’armatures transversales (cadres et étriers) nécessaire pour la reprise de
l’effort tranchant calculé en 2) en considérant des bielles inclinées à 45°. Cette section est à
disposer sur la longueur d à partir du nu de l’appui.

On a Ved= Pelu(lnu/2)
Calcul Vrdmax = (alpha cw bw z v1 fcd)/(cotteta + tan teta) avec acw = 1, bw largeur, z = 0.9d, v = 0.6(1- (fck/250)) cot(45) = tan 45 = 1
Ved < Vrdmax, compression des bielles confirmée

Calcul des armatures transversales
Asw/s = Ved/(z*fyd*cot teta), fyd = fyk/1.15, z = 0.9d

Comparaison avec le ferraillage minimal
rho w, min = 0.08sqrt(fck) /fyk ; Asw/smin = rho*bw < Asw/s
Choix de la section (cadre + epingle), trjs en arrondissant au supérieur

5)Déterminer l’effort de traction FEd pour l’ancrage de la bielle d’about et déduire la section d’aciers
longitudinal à prolonger jusqu’à l’appui. La valeur de l’enrobage à prendre en compte pour le calcul
de l’inclinaison moyenne de la bielle est de cnom = 4 cm.

Calcul de l'inclinaison moyenne de la bielle :
  cot teta' = (alpha +zcot teta -cnom)/2z avec a largeur appuis
Calcul de Fed = Ved(nu)*cot teta'
Calcul de la section d'aciers à ancrer dans l'appui :
  As, ancr = Fed /fyd 
SI choix en 1 seul lit alors on prolonge tout le lit, sinon le HA le plus grand en bas et c'est celui que l'on prolonge

6) Représenter le ferraillage de la poutre sur une coupe transversale à mi-travée et au nu de l’appui.
Schéma, en n'oubliant pas les aciers en haut (sans noms) et attention à la coupe au nu de l'appui, on ne voit pas le deuxieme lit s'il y en a un

7) Calcul des contraintes à mi-travée aux ELS caractéristique
Pcara = G + Q soit Mcara=Pcara*Lo^2/8
Position de l'axe neutre : 
  b. x2 + 2n. As. x – 2n. d. As
Inertie homogénéisée fissurée Ih : bx^3/3+ nAs(d − x)^2
soit gamma c = Melscara* x / Ih
gamma s = nMelscara(d-x)/Ihf

8)gamma b max = 0.6fck = 15 MPA > gamma c ok, gamma s max = 0.8 fyk = 400 > galla s ok

Exercice 2 : Poteau isolé soumis à une compression centrée
Evaluer l’élancement λ du poteau, puis comparer cette valeur avec l’élancement limite λlim
lambda = L * sqrt(12) /b 
lambda lim = 20 * 0.7 * 1.1 * 0.7 /sqrt(n), si lambda > lambda lim effet du second ordre à prendre en compte, pas sinon

2)Evaluer la section d’armatures longitudinales nécessaires dans le poteau pour contrer les effets du
second ordre s’il y a lieu.
Nrd = Ned = NEd = kh.ks.α [b.h.fcd + As fyd]
alpha = 0.86 / [ 1 + (λ/62)^2 ]
kh = ks = 1 soit As = .... 

3)Comparer la section d’armatures ainsi calculée à la section d’armatures minimales pour les
poteaux.
Asmin = max (0.1Ned/ fyd ; 0.2Ac/100)
4)Schématiser