Soit Un: U0= Un+1= Pour tout entier naturel n, on pose (Pn): "Un=" Initialisation(n=) On a : U0= Un= Donc Pn est:vrai pour n=0 Hérédité: Soit n un entier naturel Supposons que Pn est vraie, c.a.d : Un= Montrons que Pn+1 est vraie, c.a.d :Un+1= On a par hypothèse de récurence : Un=Un+1 Donc Pn+1 est vraie Conclusion : La proposition est initialisé au rang ... 0 et est hereditaire. D'apres le principe de récurrence on generalise et Pour tout n : Pn équivaut a Un=