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CHAPITRE 3: MOUVEMENT DANS UN
CHAMP GRAVITATIONEL


1ere loi de Kepler: 
Dans un referentiel 
heliocentrique, la planete 
decrit
une ellipse autour du soleil
(l'un des foyer)

2eme loi de K:
Une planete balaye une air 
identique pour des 
intervalles de tps identique
Si DeltaT1=DeltaT2 alors S1=S2

3eme loi de K:
Le carré de la periode de la 
revolution est prop
au cube du demi grand axe:
  T^2 =K×a^3
  T periode en s
  K coeff prop en s^2/m^3
  a en m

T=R×√R×2pi/√G×ms
T^2=R2×R/G×ms
T^2=R3×4pi2/G×ms
T^2=4pi2×R^2/G×ms (4pi2/G×ms)=K
T^2=K×R2

Dans un referentiel considéré 
comme galiléen on applique 
la 2nd loi de newton:
∑F=Ft/s car le satellite 
n'est soumis qu'a la force 
gravitationnelle de la 
planete.

Donc Ft/s=ms × a comme 
Ft/s=(G × mt  × ms)/R^2

Donc a=Ft/s/ms=G × mt/R^2

Le mvt du satellite est un 
mouvement circulaire uniforme 
dans le repert de 
Frenet:
  aT=0 car dV/dt=0 
  ( v est constant) a=aN=
  (V^2/R) ×N

  Donc V^2/R=(G ×mt)/R^2

  Et V=√(G×mt)/R

  comme V=2piR/T avec T: 
    periode de revolution

  alors (2piR)/T=√(G×mt)/R

  Donc T=(2pi×R×√R)/√G×mt