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SUITE ARITHMETIQUE
Pour tout n e IN, 
Un+1=Un+n

SUITE GEOMETRIQUE
Un+1= q*Un

FORMULE EXPLICITE DU 
TERMES GENERAL 
a)Prouver que Vn est géo:
Uo=1000
Un+1=0,9Un + 250

Vn=Un-2500

Un=Vn+2500

Vn+1=Un+1-2500
Vn+1=0,9Un+250-2500
Vn+1=0,9Un-2250
Vn+1=0,9(Vn+2500)-2250
Vn+1=0,9Vn+0,9*2500-2250
Vn+1=0,9Vn

Vn est une suite géo de raison
q=0,9
et de premier terme
Vo=Uo-2500
Vo=1000-2500
Vo=-1500

b)Exprimer Vn en fonction
Exprimer Un en fonction de n:
Vn=Vo*q^n
Vn=-1500*0,9^n
c)en deduire Un en fonction
de n:
Un=Vn+2500
Un=-1500*O,9^n+2500

d)La suite(Un) coverge t-elle?

Un+1-Un=


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THEOREME DE CONVERGENCE

SENS DE VARIATION

(Un) est croissante si 
Un+1\=Un 

(Un) est decroissante si 
Un+1/=Un



MINORE MAJORE  BORNE

On dit que la suite u est
minorée lorsqu il existe un 
réel m tel que pour tout 
entier naturel n  Un\=m

Majore Un/=m

m=Uo


THEOREME DE CONVERGENCE

Si une suite croissante est 
majoree alors elle est 
convergente

Si une suite decroissante est
minoree alors elle est 
convergente

pour tout n, Un+1/=Un donc 
la suite est décroissante 

pour tout n, -2/Un donc
la suite est minore

D apres le th de la 
convergance monotone
on peut en deduire que la 
suite (Un)est convergente