chap13_integrales.py

Created by comecp
Created on April 23, 2024
863 Bytes
-I integrales et aires
L'integrales de la fonction f sur [a;b] 
se note: ∫  de "a" à "b" f(x)dx
x est la variable 
a et b sont les bornes d'integration

PROPRIETE: 
  -∫ a à a f(x)dx=0
  -∫ b à a f(x)dx=-∫ a à b f(x)dx
  -par la relation de chasles:
    ∫ a à c f(x)dx + ∫ c à b f(x)dx = ∫ a à b f(x)dx

-II integrales et primitives
Si F est primitive de f alors:
  ∫ a à b f(x)dx=F(b)-F(a)

PROPRIETE:
  -Pour k reel, ∫ a à b kf(x)dx=k∫ a à b f(x)dx
  -∫ a à b f(x)+g(x)dx=∫ a à b f(x) + ∫ a à b g(x)

-IV valeur moyenne d'une fonction
m=1/b-a∫ a à b f(x)dx

-V integration par partie
∫ a à b u(x)v'(x)dx
=[u(x)v(x)]a à b - ∫ a à b u'(x)u(x)

-VI integration et suites

----------------------------
ex exo: 
1. calculer I0
2.A l'aide de l'integration 
par partie montrer que:
In+1=e^2/2 - n+1/2 In
3.En deduire la limite