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taux d'accroissement : t(h)=f(a+h)-f(a)/h
tangente : y=f'(a)*(x-a)+f(a)

Variations d'une fonction composée :
- Si u est croissante et si v est croissante, 
alors v°u est croissante
- Si u est décroissante et si v est décroissante, 
alors v°u est décroissante
- Si u est croissante et si v est croissante, 
alors v°u est décroissante
- Si u est décroissante et si v est décroissante, 
alors v°u est croissante

Variations d'une fonction : 
Si f'(x) <= 0, f est décroissante
Si f'(x) => 0, f est croissante

Concave : forme d'une cave
Convexe : forme d'un trou

Si f est convexe, Cf est entièrement situé au-dessus de ses tangentes,
f' est croissante et f'' est positive
Si f est concave, Cf est entièrement situé en-dessous de ses tangentes,
f' est décroissante et f'' est négatif

Le point d'inflexion est le nombre x pour lequelle f''(x)=0,
il représente l'endroit où la convexité change 

Dérivées fonctions composées :
e^u -> u'*e^u
u^n -> u'*n*u^n-1
1/u -> -u'/u^2
√u -> u'/2√u

Opération sur les dérivées :
u+v -> u'+v'
u*v -> u'v+v'u
1/u -> -u'/u^2
u/v -> u'v-v'u/v^2

Dérivées classiques sur R :
a -> 0
ax -> a
x^2 -> 2x
x^n -> nx^n-1
1/x -> -1/x^2
1/x^n -> -n/x^n+1
√x -> 1/2√x
e^x -> e^x
e^kx -> ke^kx

Dérivée seconde :
Si f''(x)=>0, f'(x) est croissante 
et f est convexe sur I
Si f''(x)<=0, f'(x) est décroissante 
et f est concave sur I