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Created on November 05, 2025
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C. Théorème des gendarmes  
Énoncé  (résultat admis)

Soient u, v et w trois suites, n0 un entier naturel et l un nombre réel. 

Si pour tout entier naturel n tel que nn0  on a  un      vn        wn 
       
  et si lim un= lim wn = l 

alors lim vn= l    

Théorème de convergence monotone : (admis)
   Si une suite est croissante et majorée, alors elle converge.
   Si une suite est décroissante et minorée, alors elle converge
Théorème de divergence

    Si une suite est croissante et non majorée, alors elle diverge vers +infini.
    Si une suite est décroissante et non minorée, alors elle diverge  -inifini. 

B. Suites Géométriques
    Théorème : Comportement de qn

      Soit q un nombre réel.
      Si  -1 < q < 1, alors lim+infini q^n=0  (1)
      Si   q > 1, alors lim+infini qn= +     (2)
      Si   q = 1, alors lim+infini qn= 1     (3)
      Si   q  -1, alors la suite ( q^n ) n’admet pas de limite, finie ou infinie.    (4)