phrsf.py

Created on November 16, 2021
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oscill:
sans exi: md2x/dt2=-hdx/dt -k(leq+x-l0)
a leqilibre leq=l0
dc md2x/dt2 + h dx/dt +kx=0
pfd sur x: md2x/dt2 +hdx/dt + kx=F cos(wt)
forme cano: d2x/dt2 +w0/Q dx/dt + w0^2x=F/m cos(wt)
en rsf: sol x(t)=Xcos(wt+ph) 
signal cmplex associé: x= X exp(j(wt+ph))
d'amplitude X=Xejph
der=*jw et int=/jw
en c l'equa deient:
  (-w^2 + jw0w/Q +w0^2)X=F/m
ph=arg(X) et arg=arctan im/re
modX=rac im^2+re^2 dc ici
mod X= F/m / rac (w0^2-w^2)+(www0/Q)^2
en comp: u=Zi  Y=1/Z  Z=R+jx
argz = argu-argi
mod z = U/I
z=r y=1/R  
z=jlw y=1/
z=1/jcw y=...
en serie Zs=z1+z2...
en //: yp=y1+y2 et zp= z1z2/z1+z2
PENSER AU DIV DE TENS/COURANT
  
Pour rlc en rsf:
calc ZE (serie)  deduire i et I
diviser par R 
on a alors I= A/1+jQ(w/w0 - w0/w)
Ampli = mod I =A/rac...
lim0 I=0 lim8I(w)=0
bande pass = imax/rac2: 
  calc A/rac(1+Q^2(...)^2) = A/rac2
dc res Q^2(...)^2=1
soit sans les carre=+-1
dc+-ww0=Qw^2-Qw0^2
on fait delta + on cherche les racines
et on a delta w = w1-w2=w0/Q
Phase: 
  =arg(I)=argA- arg(1+jQ(...)
  =-arctan(Q(...))
pour w->0 tanph=+8 donc ph=pi/2
pourw-> 8 ph-> -pi/2