# Type [23:03] Antonin ESCHENBRENNER Chapitre 4 : Les modèles démographiques La démographie est l'étude quantitative et qualitative des caractéristiques des populations et de leurs dynamiques, à partir de thèmes tels que la natalité, la fécondité, la mortalité, la nuptialité (ou conjugalité) et la migration. [23:04] Antonin ESCHENBRENNER Variation absolue: d’une grandeur entre deux paliers n et n + 1 : u(n+1) –u(n). [23:04] Antonin ESCHENBRENNER /Un [23:05] Antonin ESCHENBRENNER = taux de variation [23:05] Antonin ESCHENBRENNER La mesure de l'effectif d'une population donne un nombre fini de mesures sur une certaine durée : la population est une grandeur discrète. - Certaines grandeurs varient par paliers, par exemple le nombre d’individus d’une population ou la production mondiale de blé en fonction des années. - Pour effectuer des prévisions, on étudie leurs variations à partir des données existantes et on modélise leurs évolutions à venir à l’aide d’outils mathématiques. • une suite arithmétique pour une variation absolue constante ; • une suite géométrique pour un taux d'accroissement constant [23:09] Antonin ESCHENBRENNER Le temps de doublement de la population est l’unique réel τs’il existe tel que: u n+ τ =2u(n) Le temps de doublement τd’une suite géométrique u et de raison q est égal à : τ= ln(2)/lnq Exemple: L’effectif de population du Brésil est modélisé par une suite géométrique de raison 1,024. On peut calculer le temps de doublement de cette population. On veut trouver τtel pour tout n : u n+ τ =2u(n)or u n =u(0)×1,024n+τ On cherche donc τtel que :1,024τ =2 On applique la fonction de deux côtés de l’équation. En utilisant la formule : τ = ln(2) lnq = ln(2) ln(1,024) ≈29 Dans ce modèle, la population du Brésil double tous les 29 ans [23:10] Antonin ESCHENBRENNER La croissance des ressources alimentaires ne croît pas de façon arithmétique. L'économiste du XXe siècle Ester Boserup déclare « l'innovation, et donc la propension à produire davantage, est une fonction directe de l'effectif de la population ». La phase de croissance exponentielle des populations humaines est liée au fait que le taux de natalité baisse moins vite que le taux de mortalité. Quand le taux de natalité se stabilisera, la transition démographique sera terminée. La population humaine mondiale atteindra 10 milliards d'habitants en 2050. Au-delà, ses effectifs dépendront de la valeur du taux de natalité après la transition démographique : stabilité, croissance ou diminution. Transition démographique: Phase de l'évolution d'une population marquée d'abord par une augmentation de son taux de croissance (baisse de la mortalité), puis par une diminution du taux de croissance (baisse de la natalité). La transition est terminée quand la natalité est stable. your text here