1. Comme on souhaite etudier l'hydro de saccharose ds ls sodas qui sont des solu. acides, la solution tampon va permettre de maintenir l,acidite comme voulue, donc maintenir a un pH<7 2. Les mesures effectuées ne permettent pas de répondre directement à la problématique car l,experience se termine au bout de 1800h=75j alors qu'on souhaite determiner le pourcentage de saccharose restant au bout de 3 mois soit 90 jours 3.vitesse volumique de disparition du saccharose = -(d[S])/dt 4. On peut estimer la valeur de la vitesse volumique de disparition du saccharose à un instant t donné en traçant la tangente à la courbe [S]=f(t) à l’instant t. La valeur de la vitesse à l’instant t est égale à l’opposé (à cause du signe -) du coeff directeur de la tangente. A t = 0, v = -(d[S])/dt v=0-0.025/1400-0= 1.8 * 10**-5 mol.l-1.h-1 TRACER TANGENTE EN TRAVERSANT 0.025 ET 1400 5. Pour une loi de vitesse dordre 1, la vitesse volumique de disparition de l’espèce S est proportionnelle à sa concentration : v = k.[S] 6.TRACER DROITE PARTANT ORIGINE en tracant une courbe passant par les points experimentaux, nous pouvons remarquer que celle ci est une droite passant par origine ce qui signifie que V est propo rtionelle a [S] ce qui est bien en accord avec une loi de vitesse d'ordre 1 7. D'apres la relation v=k*[S], v est proportionnel a [S] avec k constante,donc k est le coef directeur de la droite v=k*[S] <=> k=delta v/delta[S] En prenant deux points les plus eloignes: <=> k=(1.60*10**-5 -0)/(0.022-0) = 7.2*10**-4 h-1 La constante de vitesse k a donc une valeur de l'ordre de 7.3 * 10**-4 h**-1 8.Le temps de demi-reaction, note t1/2, est la duree necessaire pour que lavancement atteigne la moitie de sa valeur finale xf x(t1/2)=xf/2 t1/2=ln2/k a t1/2: [S]t1/2=([S]0)/2 [S]t1/2=([S]0)*e**(-k*(t1/2)) Donc: ([S]0)/2=([S]0)*e**(-k*(t1/2)) <=> 1/2=e**(-k*(t1/2)) <=> ln(1/2)=ln(e**(-k*(t1/2))) <=> ln(1/2)=-k*(t1/2) <=> ln1-ln2=-k*(t1/2) <=> -ln2=-k*(t1/2) <=> ln2=k*(t1/2) <=> t1/2=ln2/k Ainsi, nous avons demontre que t1/2 ne depend donc pas de la concentration initiale en saccharose 9. SUR 1ERE COURBE : rajouter t1/2 sur axe y a 0.0125 rajouter 900h sur axe x Dans les conditions de lexperience, nous pouvons determiner la valeur du temps de demi reaction en reportant sur la 1ere courbe [S]t1/2 qui vaut ici t1/2=xf/2=0.025/2=0.0125 puis en regardant grace a la courbe la valeur du temps pour[S]t1/2 qui vaut ici environ 950h a 10**2 pres 10. Lorsque la DDM de 3 mois est atteinte, le pourcentage de saccharose restant dans le soda devrait etre egal a : p = [S]3mois/[S]0 t=3*24*30=2160h [S]3mois=[S]0*e**(-k*(3*24*30)) =0.025 * e** (-7.3*(10**-4)*3*24*30) =5.16*10**-3 p=[S]3mois/[S]0 p=5.16*10**-3 / 0.025 p=0.2064=0.21 Soit environ 21% Le pourcentage de saccharose restant dans le soda lorsque la DDM de 3 mois est atteinte est donc environ egale a 21%