#Import Modules
from math import *
from turtle import *
from random import *


# Tracé d'une épicycloïde
# ou d'une hippocycloïde (si rayon négatif)

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# Le nom du script(donut)
# vient du fait
# qu'avec des rayons (PPCM) suffisament
# éloignés, la figure tend 
# vers une forme en 'donut'
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#Liste des combinaisons de paramètres interessantes
# (21,31,0.5,30) Donut classique
# (31,41,0.5,41) Grand Donut
# (15,21,0.5,9)  Rosace
# (31,32,0.5,10) Anneaux 
# (61,11,0.5,2)  Soleil 
#------------------------------

def epi(r1,r2,pas,tours) :
  penup()
  speed(10)
  
  inc = pas * pi / 180 #conversion radians
  rapport = r1 / r2 #Thalès
  angle1 = 0 #setup angles départ
  angle2 = pi 
  
  #Test valeurs incorrectes
  if pas <= 0.1 or tours < 1 :
    return("Valeurs incorrectes")
    
  
  while angle1 < (2 * pi * tours) :
    

    angle1 = angle1 + inc  #avancéee angle petit cercle
    
    #Calcul des coordonées dans le cercle 1
    x1 = cos(angle1) * (r1 + r2)
    y1 = sin(angle1) * (r1 + r2)
    

    angle2 = angle2 - (inc * rapport) #avancée angle grand cercle
    
    #Calcul des coordonées du point 
    #qui va être tracé (cercle 2)
    x2 = (cos(angle2) * r2) + x1
    y2 = (sin(angle2) * r2) + y1
    
    #Tracé du points
    color(100, 100, 255)
    goto(x2, y2) 
    pendown()
    
  hideturtle()