Estimer la valeur de la vitesse initiale v0 du centre de masse du sac. On lit sur la figure 3, la valeur de l’énergie cinétique initiale EC0= 1/2.m.v= 17,8 V0=racine 2Ec/m V0=racine 2.17,8/0,440=9,00ms Estimer la valeur de l’altitude initiale H du centre de masse du sac. Commenter. On lit sur la figure 3, la valeur del’énergie potentielle initiale Epp= m.g.H= 3,8 J H= Epp/m.g H=3,80/0,440.9 81=0,88 m Cette valeur semble correcte, la figure 1 montre que H est environ à mi-hauteur du joueur. expérimentaux permettent de considérer que l’action de l’air sur le sacn’est pas négligeable devant le poids du sac. L’énergie mécanique diminue donc que les frottements de l’air ne sont pas négligeables face à la force poids du sac 1.Déterminer les expressions littérales des coordonnées ax et az du vecteur accélération (vecteur) a du centre de masse du sac suivant les axes Ox et Oz. On applique la deuxième loi de Newton au système {sac} dans le référentiel sol supposé galiléen. Le système n’est soumis qu’à la force poids P=ma mg=ma a=g En projection selon les axes Ox et Oz du repère choisi et compte tenu du sens du vecteur g indiqué sur le schéma il vient: a(ax=0 az=-g ) 2.En déduire les expressions littérales des équations horaires x(t) et z(t) de la position du centre de masse du sac au cours du mouvement. a=dv/dt donc ax=dvx(t)/dt az=dvz(t) primitive v(vx(t)=cte1 vz(t)=-gt+cte2) On détermine les constantes avec les conditions initiales. Coordonnées du vecteur vitesse initiale vecteur v0: v0(v0x=vo cosα v0z=vo sinα) compte rendu du vecteur vitesse initiale v0=v0(t=0) on a vo cosα= Cte1 v0.sinα= 0 + Cte2 Finalement: v(vx(t)=vo cosα vz(t)=-gt+v0sinα) À chaque instant v=dOM/dt En primitivant on obtient OM( x(t)=v0 cosα t +cte 3 z(t)=-g.t2+v0.sinα t+cte 4 ) à t= 0s, le projectile est au point de coordonnées (x(0)=0; z(0)=H) Finalement, on obtient les équations horaires x(t)=v0cosα t z(x)=-g.t2+v0.sinα t+H 3.Montrer que l’équation littérale de la trajectoire du centre de masse du sac dans le repère d’espace (Ox, Oz) est: z(x)= –1/2 .g.x2/v02∙cos2(α) +x∙tan(α)+H alors t= x/v0∙cosα z(x)=-1/2.g.(x/v0∙cosα)2+v0.sinα. x/v0∙cosα+H = –1/2 .g.x2/v02∙cos2(α) +x∙tan(α)+H Qualifier cettetrajectoire. Cette trajectoire est une parabole. Déterminer le nombre de point (s) marqué(s) par le joueur pour ce lancer calculer delta+racine de z(x) On ne retient que la solution positive x2= 8,6 m Pour tomber dans le trou, il faudrait que 8,0+0,91 <x<8,0+0,91+0,16 m 8,91 < x< 9,07 m Le sac arrive sur la planche car x> 8,0 m, mais ne tombe pas dans le trou. Le joueur marque 1 point. La tension u= 4.0 kV et la distance entre les armatures L=2.5 cm. On introduit un proton en O sur l'armature positive, sans vitesse initiale. On etudie ce proton dans le référentiel du laboratoire supposé galiléen. Données Masse du proton : m=1,67 x 10-27 kg Charge électrique du proton : e- 1,60 x 10**-19 C. a. Montrer que la norme du champ électrique E produit est E =16 x10**-5 Vm. E=U/L=4,0.10**3/2,5.10**-2 =16 x10**-5 Vm. Que vaudrait E si U était triplée ? E=U/L. 3L=3 Que vaudrait F siL était triplée ? E=U/3L=1/3 x U/L E= 1/3E Montrer que la norme de la force électrique F subie par le proton est F= 2,6x10**14 N. Vect f= e vect E F= 1,6 x 10**-19 x 1,6 x 10**5 = 2,6x10**14 N. Calculer la norme du poids du proton. P=m.g... En calculant le quotient de ces deux normes, justifier que, dans ce cas, le poids soit négligé. F/P donc F=P x 10**22 F>>P donc négligeable Représenter F en précisant l'échelle utilisée. F même sens que E Montrer que la norme de l'accélération du proton est a = 15 x10**13 ms-2. h. D'après la 2 L.N Somme F=ma F=ma eE=ma a= eE/m Calculer grâce à a Montrer que lorsque le proton arrive en x = L. sa vitesse a pour norme = 8,8 x10 ms 4. En remplace x en L On cherche t donc on le sort Ensuite en calculé v(t) et en remplace t par la formule trouver Expliquer pourquoi l'énergie cinétique du proton est nulle à l'instant initial Ec= 1/2.m.v**2 Ec (t=0)=1/2.m.0**2=0 En utilisant théorème de l'énergie cinétique, montrer qu'a l'armature négative, le proton a une énergie cinétique égale à eU Delta Ec=Ec(B)-Ec(O) = Somme WO-B (vectF) Ec(B)= Wo-B (vect Fe) 1/2mv**2 B =vect Fe.OB =Fe.OB.cos 0° 1/2mv**2B= Fe.Lx1 1/2mv**2B=eE.L 1/2mv**2=eU VB**2= 2eU/m Retrouver la valeur de la vitesse calculée à la question 3 Ec=1/2mv**2=eU mv**2=1/2eU V**2=2eU/m V=racine 2eU/m Calculé avec nombre ... Donner Expression Em du systheme s au point c Em=E=Ec(c)+Ep(C) = 1/2.m.vc**2+m.g.h Negligent toute formes dissipation d'energie determiner lexpression de l vitesse Ve au point E en fonction de g,h et vc delta Em=0 Em(C)=Em(E) 1/2mv**2c+mgH=1/2mVE**2+mg(H+h) vc**2+2gH=VE**2+2g(H+h) vc**2+2gH=VE**2+2gH+2gh vE**2=Vc**2-2gh VE=racine vc**2-2gh remplacer valeur en m.s-1 Donner la fonction litterale du travail de l force vect F W(vect f)=vect f. vectAB =f.AB.cos(a) We-f(vect f)=vect f. vect EF =f.EF.cos(a) 180° =f.EF.(-1) =-f.L Appliquer theoreme energie cinetique et deduire la valeiir dintensite de frottement delta EcE-F=Ec(F)-Ec(E) =somme WE-F(vectF) Ec(F)-Ec(E) =WE-F(vectP)+WE-F(vect R)+WE-F(vect f) Ec(F)-Ec(E)=-fL dapres le graphe 80-150= -f.L F=-80+150/70=35 N DETERMINER la hauteur faire comme dissipation et retirer h de hauteur exo La conductivite dune solution de nitrate de potassium (K+ ET NO3-) vaut G=6,88mS avec un cellule de constante k=15 m^^-1 a)conductiviter de la solution σ=G.l/S =G.K = 6,88 x 10^^-3 x 15 = 1,0 x 10^^-1 Sm^^-1 b)relation concentration nitrate potassium n(K+)/v = n(N03-)/v K+ = NO3- c)loi kohrausch exprimer conductiviter de la solution σ= ∑ λxi[Xi] =[K+]λK+ + [NO3-]λNO3- d) relation conductivite de la solution et concentr nitrate σ=[NO3-]λK+ + [NO3-]λNO3- =NO3-[λK+ + λNO3-] e)concentration ion nitrate en mol.m^^-1 puis mol.L^^-1 [NO3-]= σ/λK+ + λNO3- = 1,00x10^^-1/7,3x10^^-3+7,1x10^^-3 =7,2mol.m^^-1 OU 7,2x10^^-3mol.L^^-1 1mol.m^^-3=1mol/m^^3=1mol/1000l =1mol/10^^3L =1mol.m^^-1 =10^^-3mol.L^^-1 exo Groupe caracteristique: famille/ foction: alcool Groupe: hydroxyle shema: -O-H famille: aldehyde Groupe: carbonyle shema: --O -C -H famille: cetone Groupe: carbonyle shema: C-C--O -C famille: acide carboxylique Groupe: carboxyle shema: -C--O -OH famille: alcene Groupe: alcene shema: - C --C - - - famille: ester Groupe: ester shema: -C--O -O-C famille: amine Groupe: amine shema: -N- - famille: amide Groupe: amide shema: -C--O -N- | exo Rapport entre les intensiter sonore avec sans amplifaction: L'-L=10log I'/I0-10log I/I0 =60dB =10(log I'/I0 - log I/I0) = 10log I'/I0/log I/I0 =10log I'/I I'/I=10^^G/10=10^^6 calculer lintesiter et niv sonor a 1m apres amplifaction I'/I=10^^6 alors I'=10^^6xI=1,6x10^^-1Wm^^-2 L'=10log I'/I0=10log 1,6x10^^-12 =110dB Calculer niv et intesiter a 5m A=-14dB A=L-L'=-14 L=L4+A=110+(-14)=96dB 4. En déduire l'expression de la conductivité en fonction de la concentration de la solution σ=λAL3+ x c x λCL- x3c =c (λAL3+ + 3λCL) Calculer la concentration de la solution. c=σ/λAL3+ + 3λCL maximas: on pose δ=(kλ) et δ=bx/D alors bx/D=kλ donc x=KλD/b minimas: on pose δ=(k+1/2)) et δ=bx/D x=(k+1/2)λD/b Tracer les vecteurs vitesse v10 et V12 aux points M10 et M12 en utilisant l'échelle donnée ci-contre. V10=m10m11/delta t N: m10m11/delta t= 10,50/40=0,26ms-1 M10m11= mesurer sur la feuille 20 mm Papier 20mm papier | 134mm papier Réalité 10, | 70m M10M11/delta t = 70x20/134=10,5 0,1m.s-1 —— 1cm 0,26ms-1 —— 2,6 cm Accélération Ex: vecteur a9= v9-v8/delta t F= v fille/Vmere Cfille/Cmere montrer par le calcule que le diametre a vaut 100μm λ/a=l/2D donc a=2λD/l