binomiale.py

Created on May 03, 2022
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EXERCICE 67

Une étude indique qu’environ 23%
des Français consultent leur 
Smartphone avant de s’endormir.
On interroge 15 personnes au
hasard en France (on assi-mile 
le choix des 15 personnes à un 
tirage avec remise).On note X la
variable aléatoire égale au 
nombre de personnes qui 
consultent leur Smartphone avant
de s’endormir parmi les 15 
personnes interrogées.

1. Déterminer la loi de 
probabilité de X.

P(T)=0,23
B(15;,23)

2. Calculer et interpréter les
P...

P(X=4)
=0,23**4x(1-0,23)x(15 4)
P(<=5)...

3. Calculer la probabilité qu’au
moins une personne parmi celles 
interrogées consulte son 
Smartphone avant de s’endormir.

P(X>=1)=...

4. Calculer et interpréter E(X)

E(X)=nxp=15x0,23=3,45

EXERCICE 

Un restaurateur a constaté 
qu’au déjeuner six clients 
sur dix prennent un café. 
Huit clients se pré-sentent
pour déjeuner et commandent de
façon indé-pendante. On note X
la variable aléatoire égale au
nombre de clients qui 
commandent un café sur 
l’en-semble des huit clients 
ayant déjeuné.

1. X suit une loi binomiale. 
Préciser ses paramètres.

B (n=8 P=0,6)

2. Calculer la probabilité des
événements suivants.

a.Un seul client prend un café.

P(X=k=1)
=p**kx(1-p)**n-kx(n k)
=6/10**1x(1-0,6)**8-1x(8 1)

b. Exactement trois clients 
prennent un café.

P(X=3)..

c. Au moins un client prend un
café.d. Au plus quatre clients
prennent un café.

P(X<=4)

3. Calculer et interpréter 
l’espérance de X.

E(x)=nxp
en moyenne on sattend a ce que
4,8 personne prennent un cage
a chaque fois