vecteur3.py

Created on February 02, 2021
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En deduir que les vecteurs BM
et BN sont colinéaires?

les vects AB et AC ne sont pas 
colinéaire car (ABC) est un plan
ils forment donc une base du plan
(ABC).
On 2vectBM=vectBN

en deduir pour les points
B;M et N?
les vecteurs BM et BN sont colinéaires
donc B;M et N sont alignés.

AVEC COORDONNEE:
calculer coordonee vect AB et AC
en deduire que les vect AB et AC
sont colinéaires?

xAC/xAB  et yAC/yAB 
les coordonées des vects AB et AC
sont proportionnelles donc AB
et AC sont coli.

AVEC COORDONNEE:

Demontrer que vect AD=-AB+4AC

calcule coordo AB et AC
et AD et tmtc.

En deduir que les points A,B,C et D 
sont coplanaires?

On a : xAC/xAB=2 yAC/yAB=-3/2
les coordonnées des vects ne sont pas 
proportionelles .
vect AD est egale a une combinaison
linéaire des vecteurs non colinéaires
AB et AC donc A,B,C,et D sont
coplanaires.

Intersection d du plan (IJK)et du 
plan (ABC)

Les droites (IJ) et (AB) sont 
dans le plan (ABF).Elles ne sont
pas parallele car I n'appartient
pas à (EF).
Elles sont donc sécantes en un point
L qui appartient à (AB)donc au 
plan (ABC).Les droites (IK)et
(BC)sont dans le plan (BCG)
.Elles ne pas paralle car FI pas 
egale GK.
Elles sont donc sécantes en un point M
qui appartient a (BC) donc au plan
(ABC). L et M appartient à (ABC)
donc la droite (LM)est dans le plan
(ABC).L appartient à (IJ) donc L
est dans le plan(IJK).M appartient
à (IK) donc M appartient a (IJK).
La droite (LM)est donc aussi incluse
dans le plan (IJK).
L'intersection des plans (IJK) et
(ABC) est donc la droite (LM).