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Created on January 17, 2022

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Acides-Bases
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Définitions de Bronsted:

Un acide est une espèce chimique capable de céder un ou plusieurs
protons.

Une base est une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs
protons.


pH = -log^[AH]^$\leftrightarrow$[AH]=10^-pH^

\
Une espèce amphotère, est à la fois acide et base.

Un acide AH est dit FORT sil réagit totalement sur leau.

Une base A est dite FORTE si elle réagit totalement sur leau.

Mouvement
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Première loi de Newton
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$\Delta\overrightarrow{v} = \overrightarrow{0}$
$\overrightarrow{a}=\frac{\Delta\overrightarrow{v}}{\Delta\overrightarrow{t}}$
$\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{0}}{\Delta\overrightarrow{t}}=\overrightarrow{0}$

Deuxième loi de Newton
----------------------

$\Sigma\overrightarrow{F}=m*\overrightarrow{a}$

$\Sigma\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}=m*\overrightarrow{a}$

$m*\overrightarrow{g}=m*\overrightarrow{a}$

$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{g}$


Troisième loi de Newton
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$\overrightarrow{F}_{A/B}=-\overrightarrow{F}_{A/B}$
$F_{A/B} = F_{B/A}=G*\left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right)$
$\overrightarrow{F}_{A/B}=G*\left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right)*\overrightarrow{u}$
$\overrightarrow{F}_{B/A}=-G*\left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right)*\overrightarrow{u}$

### Champ de pesanteur

$\overrightarrow{P}=m*\overrightarrow{g}$

### Étude du mouvement

$\overrightarrow{a}=\frac{\Delta\overrightarrow{v}}{\Delta t}$
$\overrightarrow{v}=\frac{\Delta\overrightarrow{OG}}{\Delta t}$
Donc
$\overrightarrow{a}=\frac{d\frac{d\overrightarrow{OG}}{dt}}{dt}=\frac{d^2\overrightarrow{OG}}{dt^2}$

### Équations horaires

Pour laccélération :

a_x=0
a_y=-g
a_z=0

Pour la vitesse :


    v_x=v_0*cos$\theta$
    v_y=-gt+v_0*sin$\theta$
    v_x=0


Pour la position :


    x(t)=v_0*cos$\theta*t$
    $y(t)=-\frac{1}{2}*gt^2+v_0*sin\theta*t+d$
    $z(t)=0


En exprimant y en fonction de x on obtient léquation de la trajectoire
y(x) :


    $x(t)=v_0*cos\theta*t$
    $t=\frac{x}{v_0*cos\theta}$


En remplaçant dans y(t) on obtient :
$y(x)=- \frac{1}{2}  *g*(\frac{x}{v_0*cos\theta})^2+v_0*sin\theta*\frac{x}{v_0*cos\theta}+d$
Soit en simplifiant :
$y(x) = -\frac{g}{v*v_0^2*cos^2\theta}*x^2+tan\theta*x+d$

Champ électrique
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$E=U/d$

    E en V/m
    U en V
    d en m

Aspect énergétique
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Énergie potentielle de pesanteur : E_{pp}=$m*g*h$
Énergie potentielle électrique : E_{pél}=$q*V$
Énergie cinétique : $E_c=\frac{1}{2}*m*v^2$
Énergie mécanique : $E_m=E_c+\Sigma E_p$
Théorème de lénergie cinétique :
$\Delta E_c = \Sigma W_{AB}(\overrightarrow{F})$
Travail dune force :
$\Sigma W_{AB}(\overrightarrow{F})=\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{AB}=F*AB*cos\alpha$

Lois de Kepler
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Première loi
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Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire des planètes est une
ellipse dont lun des foyers est le centre du Soleil

Deuxième loi
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Le segment [SP] ( ou rayon vecteur) qui relie le cetre du Soleil au
centre de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales

Troisième loi
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La carré de la période de révolution dune planète est proportionnel au
cube du demi-grand axe de son orbite.
$T^2=k*a^3\leftrightarrow\frac{T^2}{a^3}=k$