Acides-Bases ============ Définitions de Bronsted: Un acide est une espèce chimique capable de céder un ou plusieurs protons. Une base est une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs protons. pH = -log^[AH]^$\leftrightarrow$[AH]=10^-pH^ \ Une espèce amphotère, est à la fois acide et base. Un acide AH est dit FORT s’il réagit totalement sur l’eau. Une base A– est dite FORTE si elle réagit totalement sur l’eau. Mouvement ========= Première loi de Newton ---------------------- $\Delta\overrightarrow{v} = \overrightarrow{0}$ $\overrightarrow{a}=\frac{\Delta\overrightarrow{v}}{\Delta\overrightarrow{t}}$ $\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{0}}{\Delta\overrightarrow{t}}=\overrightarrow{0}$ Deuxième loi de Newton ---------------------- $\Sigma\overrightarrow{F}=m*\overrightarrow{a}$ $\Sigma\overrightarrow{F}=\overrightarrow{P}=m*\overrightarrow{a}$ $m*\overrightarrow{g}=m*\overrightarrow{a}$ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{g}$ Troisième loi de Newton ----------------------- $\overrightarrow{F}_{A/B}=-\overrightarrow{F}_{A/B}$ $F_{A/B} = F_{B/A}=G*\left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right)$ $\overrightarrow{F}_{A/B}=G*\left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right)*\overrightarrow{u}$ $\overrightarrow{F}_{B/A}=-G*\left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right)*\overrightarrow{u}$ ### Champ de pesanteur $\overrightarrow{P}=m*\overrightarrow{g}$ ### Étude du mouvement $\overrightarrow{a}=\frac{\Delta\overrightarrow{v}}{\Delta t}$ $\overrightarrow{v}=\frac{\Delta\overrightarrow{OG}}{\Delta t}$ Donc $\overrightarrow{a}=\frac{d\frac{d\overrightarrow{OG}}{dt}}{dt}=\frac{d^2\overrightarrow{OG}}{dt^2}$ ### Équations horaires Pour l’accélération : a_x=0 a_y=-g a_z=0 Pour la vitesse : v_x=v_0*cos$\theta$ v_y=-gt+v_0*sin$\theta$ v_x=0 Pour la position : x(t)=v_0*cos$\theta*t$ $y(t)=-\frac{1}{2}*gt^2+v_0*sin\theta*t+d$ $z(t)=0 En exprimant y en fonction de x on obtient l’équation de la trajectoire y(x) : $x(t)=v_0*cos\theta*t$ $t=\frac{x}{v_0*cos\theta}$ En remplaçant dans y(t) on obtient : $y(x)=- \frac{1}{2} *g*(\frac{x}{v_0*cos\theta})^2+v_0*sin\theta*\frac{x}{v_0*cos\theta}+d$ Soit en simplifiant : $y(x) = -\frac{g}{v*v_0^2*cos^2\theta}*x^2+tan\theta*x+d$ Champ électrique ---------------- $E=U/d$ E en V/m U en V d en m Aspect énergétique ------------------ Énergie potentielle de pesanteur : E_{pp}=$m*g*h$ Énergie potentielle électrique : E_{pél}=$q*V$ Énergie cinétique : $E_c=\frac{1}{2}*m*v^2$ Énergie mécanique : $E_m=E_c+\Sigma E_p$ Théorème de l’énergie cinétique : $\Delta E_c = \Sigma W_{AB}(\overrightarrow{F})$ Travail d’une force : $\Sigma W_{AB}(\overrightarrow{F})=\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{AB}=F*AB*cos\alpha$ Lois de Kepler ============== Première loi ------------ Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire des planètes est une ellipse dont l’un des foyers est le centre du Soleil Deuxième loi ------------ Le segment [SP] ( ou rayon vecteur) qui relie le cetre du Soleil au centre de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales Troisième loi ------------- La carré de la période de révolution d’une planète est proportionnel au cube du demi-grand axe de son orbite. $T^2=k*a^3\leftrightarrow\frac{T^2}{a^3}=k$