Justifier que ce repère est ortho normé ||1/8AB|| = ||1/3AE|| = ||1/3AD|| = 1 deplus ABCDEFGH est un parallépipède rectangle, donc les vecteurs AB, AE, AD sont orthogonaux. On en déduit que le repère (A;1/8AB,1/3AE, 1/3AD) est orthonormé vecteur normal à plan ssi il est orthogonal à deux vecteurs non colinéaires de ce plan Aire triangle isocèle : A = 1/2 × base × hauteur Volume parallépipède rectangle : V = L x l x h Volume prisme : V = A base x hauteur Volume tétraèdre : V = 1/3 x base x hauteur Les points sont coplanaires si il existe des réels a et b non nuls tq AB = aAD + bAC Démontrer que (BD) et P sont sécants en J *Si (BD) et P étaient parallèles alors BD et OH seraient orthogonaux. Donc pour prouver que (BD) et P sont sécants, on montre qu'un vecteur directeur de (BD) à savoir BD et un vecteur normal de P à savoir OH ne sont pas orthogonaux. *Montrons que J appartient au plan P. Pour cela montrons que le vecteur IJ est orthogonal au vecteur OH.