ln.py

Created by edou559
Created on December 01, 2024
1.87 KB
Partie B
Une entreprise de travaux publics réalise un parking en plein air. Sur le chantier d’aménagement de ce
parking, une machine de découpe a une puissance sonore P égale à 0, 026 watts.
1. (a) Montrer qu’à une distance D de la machine, le niveau sonore N dû à celle-ci vérifie la relation :

N = 120 + 4 ln(0, 002) − 4ln(D^2)
À une distance D de la machine, le niveau sonore N est :
N = 120 + 4 ln (0, 026 )
               13 × D^^2

= 120 + 4 ln (0, 002)
               D^^2

= 120 + 4 ln(0, 002) − 4 ln (D^^2).

(b) Montrer qu’une approximation de N peut-être :
95, 14 − 8 ln(D)
120 + 4 ln(0, 002) ≈ 95, 14 et ln (D^^2

) = 2 ln (D) donc 4 ln (D^^2

) = 8 ln (D).

Donc une approximation de N peut-être 95, 14 − 8 ln(D).


Partie C
On s’intéresse au lien entre la puissance P d’un bruit et la distance D de sa source pour différentes
valeurs de son niveau sonore N.

On admet que pour une puissance de 0, 02 watts, le niveau sonore du bruit est de 74, 9 décibels à une
distance de 11 mètres de la source sonore. Ainsi, le point A de coordonnées (0, 02 ; 11) appartient à la
courbe CN=74,9.
1. Pour un bruit de puissance P égale à 0, 06W, déterminer graphiquement à quelles distances minimale
et maximale de la source peut se situer une personne pour que le niveau sonore N soit compris entre
85 et 90 dB.
Pour un bruit de puissance P égale à 0, 06 W, pour que le niveau sonore N soit compris entre
85 et 90 dB, il faut être situé environ entre 2, 9 et 5, 4 m.
2. Pour une source sonore située à une distance D de 8m, déterminer graphiquement les puissances
minimale et maximale de cette source pour obtenir un niveau sonore compris entre 74, 9 dB et 79, 8
dB.
Pour une source sonore située à une distance D de 8 m, les puissances minimale et maximale
de cette source pour obtenir un niveau sonore compris entre 74, 9 dB et 79, 8 dB sont environ
0, 011 W et 0, 036 W.